Question

в морозилке лежат пять порций мороженого от разных фирм. сколькими способами можно выбрать порядок их съедения? ​

Answer 1

Ответ:

Пусть первому мороженому соответствует цифра 1, второму – цифра 2 и так далее. Мы получим множество U={1,2,3,4,5}, которое будет представлять содержимое морозилки. Порядок съедения может быть таким: (2,1,3,5,4) или таким: (5,4,3,1,2). Каждый подобный набор есть (5,5)-выборка. Она будет упорядоченной и без повторений. Иными словами, каждая такая выборка есть перестановка из 5 элементов исходного множества. Следовательно общее количество этих перестановок равно факториалу 5:

P5=5!=1*2*3*4*5=120.

Следовательно, существует 120 порядков выбора очередности съедения.