Question

Пжж Водомо, що корінь рівняння x² - 4x + p = 0 задовольнють умову 2x1 + x2 = 1 знайти корінь рівняння та значення p

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Водомо, що корінь рівняння x² - 4x + p = 0

задовольнють умову 2x1 + x2 = 1

знайти корінь рівняння та значення p

2x₁ + x₂ = 1     ⇒     x₂ = 1 - 2x₁

по т. Виета

$\displaystyle\\\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1*x_2=p}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_1+1-2x_1=4} \atop {x_1*x_2=p}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_1=-3} \atop {x_1*x_2=p}} \right. \\\\\\x_2=1-2x_1=1-2*(-3)=1+6=7\\\\\\p=x_1*x_2=-3*7=-21$

О т в е т:  корни уравнения -3 и 7 ;  значение p = - 21