Question

Сторона основания правильной
шестиугольной пирамиды равна
4 см, а угол между боковой гранью
основанием равен 45°.
Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды. В ответе укажите S/6.

Answer 1

Ответ:

24см

Объяснение:

OH=CD*√3/2=4√3/2=2√3 см радиус вписанной окружности в шестиугольник.

∆SOH- равнобедренный треугольник (<SOH=90°, <OHS=45°; <OSH=45°) углы при основании равны.

SO=OH.

Теорема Пифагора

SH=√(SO²+OH²)=√((2√3)²+(2√3)²)=

=√√(12+12)=2√6 см.

Росн=6*АВ=6*4=24 см периметр шестиугольника.

Sбок=1/2*Росн*SH=1/2*24*2√6=24√6 см²

S/√6=24√6/√6=24см²