Question

один из корней уравнения равно 1 . найдите а и другой корень ax^2-3x-5=0

Answer 1

х = 1 - один из корней уравнения.

Подставим значение х в уравнение и найдём значение а

а · 1² - 3 · 1 - 5 = 0

а = 3 + 5

а = 8

Подставим значение а в уравнение и найдём второй корень

8х² - 3х - 5 = 0

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 8 · (-5) = 9 + 160 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (3-13)/(2·8) = (-10)/16 = -5/8

х₂ = (3+13)/(2·8) = 16/16 = 1

Ответ: а = 8; х₁ = (-5/8) или -0,625 в десятичных дробях.