Question

2. Стороны прямоугольника относятся как 3:11. Если известно, что удвоенный периметр равен 210 см, на сколько см длина больше ширины?

Answer 1

Ответ:

на 30 см

Пошаговое объяснение:

x - весь прямоугольник, следовательно его стороны будут как 3x и 11x

найдем периметр по формуле

1) 2(11x+3x)= 28x - периметр нашего прямоугольника

теперь удвоим его - 28x * 2 = 56x - удвоенный периметр

составим уравнение

56x = 210

пока оставим его. теперь возьмем разницу между большей и меньшей стороной за y

и так как мы помним, чему равны наши стороны, отнимаем - 11x - 3x = 8x (разница)

из этого вытекает еще одно уравнение

8x = y

теперь можем составить систему уравнений с нашими двумя уравнениями

56x = 210

8x =  y

получается  x = 15/4 и y = 30

мы нашли ответ, но можно сделать проверку

3* 15/4 = 11.25 - меньш. сторона

11 * 15/4 = 41.25 - больш. сторона

41.25 - 11.25 = 30