Question

(х^2-9)(х^2-5х)≥0 по могите пж
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x² -9)(x²-5x)≥0

x(x+3)(x-3)(x-5)≥0

Допустим x(x+3)(x-3)(x-5)=0

x₁=0

x+3=0 ⇒ x₂=-3

x-3=0 ⇒ x₃=3

x-5=0 ⇒ x₄=5

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [0; 3], например 1:

(1²-9)(1²-5·1)≥0 ⇒ -8·(-4)≥0 ⇒ 32≥0 ⇒ неравенство выполняется на данном интервале ⇒ ставим знак "плюс" на этом интервале:

     +                -                  +              -                +

------------.-----------------.---------------.-----------.--------------->x

           -3                   0                3            5

Ответ: x∈(-∞; -3]∪[0; 3]∪[5; ∞).