Question

катер за 3 год руху за течією і 4 години проти течії пройшов 102 км.Знайти власну швидкість катера і швидкість течії річки якщо за 5 годин за течією катер проходить на 6 км більше ніж за 7 годин проти течії.Розв'язати задачу за допомогою системи рівнянь.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х, а скорость течения

реки равна у.          ⇒

$\left \{ {{(x+y)*3+(x-y)*4=102} \atop {(x+y)*5-(x-y)*7=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x+3y+4x-4y=102} \atop {5x+5y-7x+7y=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{7x-y=102} \atop {-2x+12y=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=7x-102} \atop {-2x+12*(7x-102)=6}} \right. \\\left \{ {{y=7x-102} \atop {-2x+84x-1224=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=7x-102} \atop {82x=1230\ |:82}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=7*15-102} \atop {x=15}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3} \atop {x=15}} \right. .$

Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч,

            скорость течения реки равна 3 км/ч.