Question

Помогите с заданием по геометрии. Даю 50 баллов!
Дано: О - окружность.
АС - касательная
Угол АСО = 30°, ОС = 24см.
Найдите: АО​

Answer 1

Ответ:AO$=\frac{24}{\sqrt{3} }=8\sqrt{3$

Объяснение: проведем радиус OE тогда углы OEC и AEO равны 90 гр так как касательная перпендикулярна радиусу   тогда треугольник OEC обладает следующими свойствами в треугольнике с 30,60,90гр есть  свойство наименьший катет А(протеволежит углу 30 ) а другой катет    (противолежит углу 60 )A√3 а гипотенуза равна 2A а из этого исходя  треугольник OEA подобен OEC

только угол EOA  равен 30 а из этого исходя AOC=EOA+EOC=30+60=90 значит треугольник AOC такой как описано выше  пользуясь свойство выше OC=A√3  а AO=A тогда OC  AO=$\frac{A\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=$$\frac{24}{\sqrt{3} }$