Question

В окружности проведена хорда AB, длиной 8 см. Угол, оброзованный этой хордой и радиусом окружности, равен 45 (градусов). Найди длину перпендикуляра, проведенного к этой хорде из центра окружности

Answer 1

Угол OBA равен углу OAB и равен 45 градусов.

Значит центральные угол равен 180-(2*45)=90 градусов.

Значит, это прямоугольный треугольник, ещё и равнобедренный.

А в прямоугольном треугольнике медиана (т.к это равнобедренный треугольник, то высота и медиана сходятся) проведённая к гиппотинузе равна её половине половине.

Значит OH = $\frac{AB}{2}$ .

Значит OH=4 см

Ответ: 4 см