Question

помогите пожалуйста решить 13 номер из ЕГЭ по математике (профиль) ​

Answer 1

3^2x² - 2*3^(x² + x + 6) + 3^(2x + 12) = 0   |: 3^(x² + x + 6)

3^(x² + x + 6) ≠ 0

3^2x²/3^(x² + x + 6) = 3^(2x² - x² - x - 6) = 3^(x² - x - 6)

3^(2x + 12)/ 3^(x² + x + 6) = 3^(2x + 12 - x² - x - 6) = 3^(- x² + x + 6)

3^(x² - x - 6) - 2 + 3^(-x² + x + 6) = 0

3^(x² - x - 6) = t

3^(-x² + x + 6) = 1/t

t - 2 + 1/t = 0

(t² - 2t + 1)/t = 0 |*t

(t - 1)² = 0

t = 1

3^(x² - x - 6) = 1

x² - x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x₁₂ = (1 +- 5)/2 = 3    -2

3 = √9 > √8  не корень

-∛9 < -∛8 = -2 < √8 корень

ответ  -2