Question

срочно, помогите пожалуйста!

Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону треугольника.

Рассмотрите два случая: когда угол между заданными сторонами острый и когда угол тупой.​

Answer 1

sinα = 0,6 ⇒

cosα = ± $\sqrt{1 - sin^{2} a}$ = ± $\sqrt{1 - 0,6^{2} }$ = ± $\sqrt{1 - 0,36}$ = ± $\sqrt{0,64}$ = ± 0,8.

Первый случай: α - тупой угол ⇒ cosα = – 0,8 < 0 ⇒

находим х (третью сторону треугольника) по теореме косинусов:

х² = 10² + 12² - 2·12·10·cosα = 100 + 144 - 240·(-0,8) = 244 + 192 = 436

⇒ х = √436 = 2√109.

Второй случай: α - острый угол ⇒ cosα = 0,8 > 0 ⇒

х² = 10² + 12² - 2·12·10·0,8 = 244 - 192 = 52 ⇒ х = √52