Ответы
Відповідь:
1.
1) 2070; 2370; 2670; 2970; 2157; 2475; 2775.
2) 201060; 208062; 206064; 204066; 202068.
2.
1) 1002;
2) 1035
3) 1020
4) 1020
3.
1) 1058; 1850; 1508;
2) 8105; 5180; 1805
3) 1580; 5810; 8510
4. 1) Ні
2) Так (12)
3) Ні
4) Так (21)
5.
1) 9876
2) 98765
3) 987650
6. 2570, 2750, 5072, 5702, 5270, 5720, 7520, 7250, 7052, 7502
Покрокове пояснення:
1. 1) Аби число було кратним 5, необхідно, щоби його остання цифра = 0 або 5. Тепер виходить 2*70 і 2*75. Щоби число ділилося на 3 необхідно, щоби сума цифр його запису була кратна 3. Тобто 2+*+7+0 або 2+*+7+5 = 3, 6, 9, 12 (1+2=3), 15 (1+5=6) і т.д. Звідти знаходимо *.
2) На 2 діляться лише парні числа, тобто ті, які закінчуються на 0, 2, 4, 6, 8. На 9 діляться лише ті числа, сума цифр запису яких кратна 9 - 9, 18, 27 тощо.
2. 1) Найменше чотирицифрове число має починатися на 1. На 2 діляться лише парні числа, а на 3 тільки цифри яких у сумі кратні 3. 1+0+0+2 =3.
2) Починається на 1, і має закінчуватися на 5, а не на 0, аби бути найменшим. 1+0+3+5=9
3) Має починатися на 1 і закінчуватися на 0 (ознака подільності на 10). Ставимо 2 у десятки, аби число було менше. 1020< 1200
4) Має починатися на 1 бути парним і закінчуватися на 0 або 5, сума цифр = 3. Тобто найменше - 1020
3.
1) Парні числа, закінчуються на 0 або 8
2) Закінчуються на 0 або 5
3) Закінчуються на 0
4.
1) Ні, оскільки має закінчуватися на 0
2) Так, оскільки 12 парне
3) Ні, оскільки має закінчуватися на 0 або 5
4) Так, оскільки 21 непарне
5.
1) має починатися на 9 і закінчуватися на найбільше парне, якого ще немає у записі числа - 9876
2) починається на 9 і закінчується на 5
3) починається на 9 і закінчується на 0
6.
Число має закінчуватися на 0 або 2, а починатися на 2, 5 або 7