Question

Даны первые пять членов последовательности:1/4;1/7;1/10;1/13;...
а)Запишите следующий член последовательности
б)напишите формулу общего члена последовательности и найдите 35 член последовательности ​

Answer 1

Ответ:

а)с5=1/16

б)Формула общего члена(n-ого члена):

сn= 1/(1/с1+d(n-1))

с35=1/106

Объяснение:

1/4;1/7;1/10;1/13;...

Пусть каждый член будет обозначаться как с.

c1=1/4;

c2=1/7;

c3=1/10;

c4=1/13;

1)Формула общего члена(n-ого члена):

сn= 1/(1/с1+d(n-1))

Т.е. с2=1/(1/с1+d(2-1)

1/7=1/(1/0.25+d)

1/7=1/(4+d)

4+d=7

d=3

2) c5=1/(1/c1+4d)

c5=1/(4+4×3)

c5=1/(4+12)

c5=1/16

3)n=35 (35-ый член последовательности)

с35=1/(1/c1+34d)

с35=1/(4+34×3)

с35=1/(4+102)

с35=1/106