Question

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.. р1=0.8 М(Х)=3.2; D(Х)=0.16

Answer 1

Условие:

X | x1   | < x2

P | 0.8 | p2    

M(X) = 3.2

D(X) = 0.16

Решение:

Все вероятности P дают в сумме 1 => p2 = 1-0.8 = 0.2

M(X) = x1*p1+x2*p2

D(X) = $M(X^{2}) - M^{2}(X)$

Подставляем

0.16 = $M(X^{2})$ - 10.24

$M(X^{2})$ = 10.4

3,2 = x1*0.8+x2*0.2

$x1^{2}*0.8+x2^2*0.2=10.4$

Решим систему и получим значения x1 и x2 = 3 и 4 соответственно

Ответ:

X  3     4

P 0.8 0.2