Question

периметр прямоугольника 30см. если увеличить его высоту на 1 и ширину на 2, площадь увеличится на 30см. найдите площадь первого прямоугольника

Answer 1

Ответ:   26 см² .

Пошаговое объяснение: Нехай  a - довжина ,  b - ширина 1-го прямокутника .  

P= 2( a + b ) ;   S = ab ; S - ?  Складаємо систему рівнянь за умовою

задачі : { 2( a + b)=30 ,                  {  a + b =30:2 ,

             { ( a +2 )( b + 1 )=ab + 30 ; { ab + a +2b +2 = ab + 30;

 {  a + b =15 ,

 { a + 2b =28 ; віднявши 1-е рівняння від 2-го , матимемо :

                         b = 13 см . Тоді із 1-го рівняння a = 15-b = 15-13 =2 (см).

S = 2*13 = 26 ( см² ) .