Уровень С: окружность вписанная в треугольник АВС касается сторон в точках А1В1С1 соответственно. Найдите значение 1/2 (АВ+АС-ВС)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 1/2(АВ+АС-ВС)= АС₁
Объяснение:
1) Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.⇒
АС₁ = АВ₁ (по свойству касательных), тогда
АС1 +АВ1 =2 АС1
2) В то же время
АС₁ +АВ₁ =(АВ-ВС₁) +(АС-В₁С)= (АВ+АС) - (ВС₁+В₁С)
3) Но по свойству касательных ВС₁=ВА₁ и В₁С=А₁С , тогда
2АС₁ = АС₁ +АВ₁ =(АВ-ВС₁) +(АС-В₁С)= (АВ+АС) - (ВС₁+В₁С) =(АВ+АС) - (ВА₁+А₁С)= АВ+АС-ВС
4)2АС₁ = АВ+АС-ВС ⇒
1/2(АВ+АС-ВС)= АС₁
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8f2/8f2f84da191f954f7694069872a7c9fc.jpg)
margaret57:
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!! ТЕБЕ МЕСТО В РАЮ
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад