Question

1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
а) 5x2-7x+13≥0 ;
e) − x2 + 16x − 64>0;
f) x2-5x +4≤0;
g) − x2 + 36<0.
1.Неравенство не имеет решений.
2.Решением неравенства является вся числовая прямая.
3.Решением неравенства является одна точка.
4.Решением неравенства является закрытый промежуток.
5.Решением неравенства является открытый промежуток.
6.Решением неравенства является объединение двух промежутков.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

а

$5 {x}^{2} - 7x + 13 \geqslant 0 \\ D = 49 - 5 \times 4 \times 13 < 0$

корней нет

Парабола выше ОХ, все у > 0

2. Вся числовая прямая

е

$- {x}^{2} + 16x - 64 > 0 \\ {x}^{2} - 16x + 64 < 0 \\ (x - 8) {}^{2} < 0$

Пересечение с ОХ в точке х = 8, но она выколотая, отрицательных у нет

1. Нет решений

f

${x}^{2} - 5x + 4 \leqslant 0 \\ D= 25 - 16 = 9 > 0$

2 корня, ветки параболы вверх направлены, у < 0 на закрытом промежутке

4. Закрытый промежуток

g

$- {x}^{2} + 36 < 0 \\ {x}^{2} - 36 > 0 \\ (x - 6)(x + 6) > 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - -( - 6) - - 6- - > \\ x\in( - \infty ; - 6)U(6 ;+ \infty )$

6. Объединение двух промежутков