Из центра окружности О к хорде АВ, равной 28 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ∠ОАВ = 45 .
помогите пж дам 30 балов
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:Соединим точки А и В с центром окружности О
Получился равнобедренный треугольник АОВ,т к его боковые стороны равны между собой
ОА=ОВ,как радиусы
Тогда равны и углы при основании треугольника
<ОАВ=<ОВА=45 градусов
А угол при вершине
<АОВ=180-45•2=180-90=90 градусов
Перпендикуляр ОС разделил хорду АВ на две равные части,т к в равнобедренном треугольнике перпендикуляр является и медианой,и биссектрисой,т к поделил угол АОВ на два равных угла
<АОС=<ВОС=90:2=45 градусов
У нас образовались два прямоугольных равнобедренных треугольника,у которых при основании все углы равны по 45 градусов,и равны стороны
АС=ОС и ОС=СВ
АС=ОС=СВ=АВ:2=28:2=14 см
Ответ:ОС=14 см
Объяснение:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад