Question

Из центра окружности О к хорде АВ, равной 28 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ∠ОАВ = 45 .

помогите пж дам 30 балов

Answer 1

Ответ:Соединим точки А и В с центром окружности О

Получился равнобедренный треугольник АОВ,т к его боковые стороны равны между собой

ОА=ОВ,как радиусы

Тогда равны и углы при основании треугольника

<ОАВ=<ОВА=45 градусов

А угол при вершине

<АОВ=180-45•2=180-90=90 градусов

Перпендикуляр ОС разделил хорду АВ на две равные части,т к в равнобедренном треугольнике перпендикуляр является и медианой,и биссектрисой,т к поделил угол АОВ на два равных угла

<АОС=<ВОС=90:2=45 градусов

У нас образовались два прямоугольных равнобедренных треугольника,у которых при основании все углы равны по 45 градусов,и равны стороны

АС=ОС и ОС=СВ

АС=ОС=СВ=АВ:2=28:2=14 см

Ответ:ОС=14 см

Объяснение: