Question

объясните мне пожалуйста как это должно решатся |-|1-2x||=15

Answer 1

|-|1-2x||=15
Выражение внутри знаков модуля может быть либо положительным, либо отрицательным. В данном случае есть четыре варианта: два из них появляются при раскрытии внешних скобок модуля, а два других для каждого такого появляются при раскрытии внутренних скобок модуля.

1. -|1 - 2х| = 15

1) -(1 - 2х) = 15
-1 + 2х = 15
2х = 15 + 1
2х = 16
х = 16 : 2
х1 = 8 - первый корень

2) -(-(1 - 2х) = 15
1 - 2х = 15
-2х = 15 - 1
-2х =14
х = 14 : (-2)
х2 = -7 - второй корень

2. |1 - 2х| = 15

1) 1 - 2х = 15
-2х = 15 - 1
-2х = 14
х = 14 : (-2)
х3 = -7 - третий корень

2) -(1 - 2х) = 15
-1 + 2х = 15
2х = 15 + 1
2х = 16
х = 16 : 2
х4 = 8 - четвертый корень

Первый и четвертый корни совпадают и равны 8.
Второй и третий корни совпадают и равны - 7.

Ответ: 8; -7.