Question

17. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные MA и MB, где А и В - точки касания. Найдите AB, если угол АОВ = 60°, MA=MB=
$3 \sqrt{2}$

​

Answer 1

РЕШЕНИЕ    ВО ВЛОЖЕНИИ............... НИЖЕ

Answer 2

Объяснение:

По свойству радиуса , проведенному в точку касания ОА⊥АМ, ОВ⊥ВМ.

Тогда для 4-х угольника АОВМ : ∠АМВ=360°-2*90°-60°=120°

По свойству отрезков касательных "Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности " ∠АМО=60° .

∆ОАМ прямоугольный, tg60°=АО/АМ,

√3=АО/3√2 , АО=3√6 ед.

∆ОАВ , ОА=ОВ, ∠АОВ=60° =>∆АОВ РАВНОСТОРОННИЙ =>ОА=ОВ=АВ=3√6(ед).