Ответы
1.
Находим внешний угол к ∠А:
180°-40°=130°
Находим ∠А:
(так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180°)
180°-130°=40°
Находим внешний угол к ∠В:
180°-70°=110°
Находим ∠В:
180°-110°=70°
Из суммы углов треугольника находим ∠С:
∠С=180°-∠А-∠В=180°-40°-70°=70°
х находим по описанному выше алгоритму:
180°-70°=130°
180°-130°=70°
Можно сделать вывод, что углы, показанные на рисунке и внутренние углы треугольника равны исходя из свойств внешнего угла треугольника, и такие углы называются вертикальными.
Ответ: А) 70°
2.
Находим внешний угол к ∠А:
180°-30°=150°
Находим ∠А:
180°-150°=30°
Находим внешний угол к ∠В:
180°-80°=100°
Находим ∠В:
180°-100°=80°
Из суммы углов треугольника находим ∠С:
∠С=180°-∠А-∠В=180°-30°-80°=70°
х находим по описанному выше алгоритму:
180°-70°=130°
180°-130°=70°
Представленные на этом рисунке углы так же являются вертикальными, а значит их величина равна величине внутренних углов треугольника, зная это, нет необходимости в объемных вычислениях.
Ответ: В) 70°