Точки А( -4;-4), B( -4; 2), C(4;2), D(8;-4) - являются вершинами прямоугольной трапеции с основаниями AD и BC.
а) Найдите длину средней линии MN
б) Площадь прямоугольной трапеции
40 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: а ) MN = 10 ; б ) S трап = 60 кв.од .
Объяснение:
ABCD - прямок . трапеція , ∠ А = ∠ В = 90° ; А( -4;-4), B( -4; 2), C(4;2), D(8;-4) - вершини трапеції . a ) Нехай т.М і т.N - середини відповідно бічних сторін AB i CD . Тоді MN -середня лінія трапеції .
M : x₁ = ( - 4 + ( - 4 ))/2 = - 4 ; y₁ = ( 2 - 4 )/2 = - 1 ; M( - 4 ; - 1 )
N : x₂ = ( 4 + 8 )/2 = 6 ; y₂ = ( 2 - 4 )/2 = - 1 ; N( 6 ; - 1 ) , тоді
MN = √ [( 6 + 4 )² + ( - 1 + 1 )²] = √ 100 = 10 ; MN = 10 .
б ) S трап = (AD + BC ) *h/2 ;
AD = √[ ( 8 + 4 )² + (- 4 + 4 )² ] = √ 144 = 12 ;
BC = √[ ( 4 + 4 )² + (- 2 + 2 )² ] = √ 64 = 8 ;
h = AB = 2 - ( - 4 ) = 2 + 4 = 6 ; S трап = ( 12 + 8 )*6/2 = 20 * 3 = 60 ( кв.од.)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад