Question

5. Хорды AB и MN пересекаются в точке Д. ДМ=2см, Д=6см. ВД на 1см
больше АД. Найти длину хорды AB.
(46)
ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

АД*ДВ=МД*ДN

Пусть АД=х, тогда ДВ=(х+1)

х*(х+1)=2*6

х²+1х-12=0

D=b²-4ac=1+48=49

x₁,₂=$\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ =( -1+7)/2=3

x₂=(-1-7)/2=-4 <0 - не подходит

АД = 3 см, ДВ = 4 см, АВ = АД + ДВ = 7 см