Question

Из точки М, отстоящей от центра О окружности на 10, проведена секущая, которая делится этой окружностью пополам. Найдите длину секущей, если радиус окружности равен 4.

Answer 1

OA=OB=4 (радиусы), OM=10

BM =OM-OB =10-4 =6

AM =OM+OA =4+10 =14

CD=DM =x

По теореме о секущих

AM*BM =CM*DM

14*6 =2x*x => x=√42

CM =2x =2√42