Question

x^3-3x+1/2=0 [-1;1] сколько корней в отрезке

Answer 1

Дана функция x^3-3x+(1/2)=0.

Найдём её производную: y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).

Приравняв производную нулю, находим экстремумы: 3(x^2 - 1) = 0.

Отсюда х = +-1.

у(-1) = 2.5, y(1) = -1.5.

То есть, функция на заданном промежутке [-1;1] переходит от положительного значения к отрицательному.

Ответ: на заданном отрезке один корень.