Question

длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см.Через точки О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК , перепендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника,если ОК= 12 см.!Пожалуйста помогите в решении,завтра контрольная!!!!!заранее благодарю!!!!!!!))))))

Answer 1

 1) из треугольника ABD(угол А=90 град):

по теореме Пифагора: BD=$sqrt{AD^{2}+AB^{2}}$ =$sqrt{64+36}$=10 см 

2) т.к. BD - диагональ, то ОВ=BD/2=5 см 

3)из треугольника ВОК:

т.к. ОК перпендикулярна плоскости прямоугольтника, то треуг. ВОК прямоугольный.

по теореме Пифагора ВК=$sqrt{BO^{2}+OK^{2}}$=$sqrt{25+144}$=13 см