Question

Алгебра!!! СРОЧНО НУЖНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²(4-x))/(x²-10x+25)≤0

x²-10x+25≠0

Допустим x²-10x+25=0; D=100-100=0

x₁=10/2=5 (чтобы неравенство имело смысл x₁≠0)

Допустим x²(4-x)=0

x²=0; x₂=0

4-x=0; x₃=4

Сразу же проверим на отрицательные числитель и знаменатель. Возьмём пробную точку при x<0, например, -1:

((-1)²(4-(-1)))/((-1)²-10·(-1)+25)=5/36; 5/36>0 - не выполняется.

Возьмём пробную точку при 0≤x≤4, например, 1:

(1²(4-1))/(1²-10·1+25)=3/16; 3/16>0 - не выполняется.

Следовательно, x∈{0}.

Возьмём пробную точку при x≥4, например, 10:

(10²(4-10))/(10²-10·10+25)=-600/25=-24; -24<0 - выполняется.

Следовательно, x∈{0}∪[4; 5)∪(5; +∞).