Question

Существует ли функция, область определения которой состоит из 5 чисел, а множество значений из а) 6 чисел; б) 4 числа?
Пожалуйста подробнее.

Answer 1

Ответ:

а) нет  б) да

Пошаговое объяснение:

пусть область определения - это множество Х={x₁, x₂, x₃, x₄, x₅}

a) множество значений - это множество Y={y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, y₆}

функция-это когда каждому элементу из множества Х соответствует один элемент из множества У

допустим в данном случае  x₁ соответствует у₁

                               х₂ соответствует у₂

                                х₃ соответствует у₃

                                 х₄ соответствует у₄

                                 х₅ соответствует у₅  и х₅ соответствует у₆

т.е. одному элементу из множества Х соответствует два элемента из множества У, значит, такой функции не существует

б)множество значений - это множество У={y₁, y₂, y₃, y₄}

допустим х₁ соответствует у₁

                 х₂ соответствует у₂

                 х₃ соответствует у₃    

                 х₄ соответствует у₄

                 х₅ соответствует у₄

т.е. каждому элементу множества Х соответствует один элемент множества У, значит, функция существует