Question

Решите уравнение: (9х4)5 * (3х)3

                              ____________ = - 192

                                   (27х5)4

Answer 1

делаем преобразования: 3x3+192=3*(x+4)*(x2 - 4x +16)

ответ,подходящий по области определения

x=-4

Answer 2

$frac{(9x^{4})^{5}cdot(3x)^{3}}{(27x^{5})^{4}}=-192$

 

$frac{(9)^{5}cdot(x^{4})^{5}cdot(3)^{3}cdot(x)^{3}}{(27)^{4}cdot(x^{5})^{4}}=-192$

 

$frac{(3^{2})^{5}cdot x^{(4cdot5)}cdot(3)^{3}cdot x^{(1cdot3)}}{(3^{3})^{4}cdot x^{(5cdot4)}}=-192$

 

$frac{(3^{(2cdot5)}cdot x^{20}cdot(3)^{3}cdot x^{3}}{3^{(3cdot4)}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{10}cdot x^{20}cdot3^{3}cdot x^{3}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{(3^{10}cdot3^{3})cdot(x^{20}cdot x^{3})}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{(10+3)}cdot x^{(20+3)}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{13}cdot x^{(20+3)}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{(12+1)}cdot x^{20}cdot x^{3}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{12}cdot3^{1}cdot x^{20}cdot x^{3}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{3^{12}cdot3cdot x^{20}cdot x^{3}}{3^{12}cdot x^{20}}=-192$

 

$frac{(3^{12}cdot x^{20})cdot (3cdot x^{3})}{(3^{12}cdot x^{20})}=-192$

 

сокращаем остаётся

 

$3x^{3}=-192$

 

$x^{3}=-192:3$

 

$x^{3}=-64$

 

$x=-4$