Question

В урне 9 красных , 3 синих и 6 черных шаров. Из корзины вынимается один шар. Найдите вероятность того , что
а) шарик кажется желтым
б) шарик окажется красным
в) шарик окажется не синим
г) шарик окажется белым
д) шарик окажется цветным

Answer 1

Ответ:

Назовем красный и белый шары нечерными.

Считаем, что в урне 3 черных и 3 нечерных шара.

Надо найти вероятность, что среди трех вытащенных шаров

будет 1 черный, а 2 нечерных шара.

Решаем комбинаторным способом.

Р=m/n, где m- количество благоприятных исходов (способов)

вынуть 1 черный и 2 нечерных шара из 6 шаров.

n - количество всех исходов (вытащить 3 любых шара из 6).

m = 3*C32 = 3*3!/(2!*1!) = 3*1*2*3/2= 9 исходов

1 черный шар из трех черных можно 3-мя способами, и 3-мя способами

можно выбрать 2 нечерных шара из трех нечерных

(можно посчитать по формуле С32 или выписать конкретно:

БК1 БК2 К1К2 - 3 способа.

Тогда m=3*3=9

n=C63 = 6!/[3!*(6-3)!] =

1*2*3*4*5*6/(1*2*3*1*2*3) = 20

P=m/n = 9/20=45/100=0,45

Ответ: 0,45