Question

вычислите ctg5п/12   

Answer 1

ctg5п/12  =ctg75

ctg75=cos75/sin75

 

cos75=cos(45+30)=cos45*cos30-sin45*sin30=(корень из шести - корень из двух)/4

(по формуле сумме косинусов)

 

тоже самое с синусами по формуле синус суммы:

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+sin30*cos45=(корень из шести +корень из двух)/4

 

поделим,получаем:

(корень из шести - корень из двух)/(корень из шести + корень из двух)