Question

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Answer 1

Ответ:

6π см

Объяснение:

∆ABC- равносторонний треугольник, по условию.

S(∆ABC)=AB²√3/4 формула нахождения площади равностороннего треугольника.

АВ=√(S(∆ABC)*4/√3) =√(9√3*4/√3)=√36=

=6см

С=Dπ=2π*АC=6π см длина основания конуса.

Answer 2

Ответ:

6 π см

Объяснение:

Задание

Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого равна 9√3 см². Найти длину основания конуса.

Решение

1) Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:

S = a²√3/4,

где а - сторона правильного треугольника.

Согласно условию задачи:

S = 9√3, следовательно:

a²√3/4 = 9√3, откуда:

а² = 9 · 4 = 36

а = √36 = 6 см

2) Основанием конуса является круг:

а) диаметр D которого равен стороне а, лежащей в основании осевого сечения конуса:

D = а =  6 см;

б) соответственно длина окружности основания конуса равна:

С = π · D = 6 π см ≈ 6 · 3,14 ≈ 18,84 см

Ответ:  6 π см ≈ 18,84 см