Question

Решите иррациональное уравнение х=7-корень3х+7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х = 7 - √3х+7

√3х+7 = 7 - х

Возведем в квадрат обе части уравнения

3х + 7 = 49 - 14х + х²

3х + 7 - 49 + 14х - х² = 0

17х - 42 - х² = 0

х² - 17х + 42 = 0

х² - 3х - 14х + 42 = 0

х(х - 3) - 14(х - 3) = 0

(х - 3)(х - 14) = 0

х - 3 = 0 х - 14 = 0

х = 3 х = 14

Проверим ,является ли данные значения решением уравнения

3 = 7 - √3×3+7 14 = 7 - √3×14+7

3 = 7 - √16 14 = 7 - √49

3 = 3 14 ≠ 0(Равенство неверно.следовательно,х = 14 - не решение уравнения)

Ответ : х = 3