Question

Помогите решить примеры по математике.Заранее большое спасибо​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Пошаговое объяснение:

1) 7ˣ⁺²+4*7ˣ⁺¹=539

7ˣ⁺¹(7¹+4)=539

7ˣ⁺¹=539:11

7ˣ⁺¹=49   ,7ˣ⁺¹=7² , х+1=2 , х=1

2) 4ˣ+2ˣ⁺¹-24=0

(2ˣ)²+2¹*2ˣ-24=0 , замена 2ˣ=а  ,2ˣ>0 ⇒ а>0.

а²+2а-24=0 , по т. Виета ⇒ а₁+а₂=-2 , а₁*а₂=-24.  

а₁= -6( не подходит тк -6<0 ) ,а₂= 4

2ˣ=4 ⇒  x=2.

3)  3*2ˣ⁺¹- 2 *5ˣ⁻² = 5ˣ+ 2ˣ⁻²

3*2ˣ⁺¹- 2ˣ⁻²=5ˣ+2*5ˣ⁻²

2ˣ⁻²(3*2³- 1) = 5ˣ⁻²(5²+2)

2ˣ⁻²*23= 5ˣ⁻²*27 |: (5ˣ⁻²*23)

$(\frac{2}{5} )^{ x-2 } =\frac{27}{23}$

может ты неверно списал уравнение?

Answer 2

Ответ:

$7 {}^{x + 2} + 4 \times 7 {}^{1 + x} = 539 \\ (7 + 4) \times 7 {}^{x + 1} = 539 \\ 11 \times 7 {}^{x + 1} = 539 \\ 11 \times 7 {}^{x + 1} = 539 \: \: \: | \div 11 \\ 7 {}^{x + 1} = 49 \\ 7 {}^{x + 1} = 7 {}^{2} \\ x + 1 = 2 \\ x = 2 - 1 \\ x = 1$

________________________________

$4 {}^{x} + 2 {}^{1 + x} - 24 = 0 \\ (2 {}^{2} ) {}^{x} + 2 \times 2 {}^{x} - 24 = 0 \\ (2 {}^{x} ) {}^{2} + 2 \times 2 {}^{x} - 24 = 0 \\ \\ t = 2 {}^{x} \\ \\ t {}^{2} + 2t - 24 = 0 \\ t {}^{2} + 6t - 4t - 24 = 0 \\ t \times (t + 6) - 4(t + 6) = 0 \\ (t + 6) \times (t - 4) = 0 \\ t + 6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t - 4 = 0 \\ t = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t = 4 \\ 2 {}^{x} = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 {}^{x} = 4 \\ x \: \: \: ne \: \: prinadlejit \: \: \: r \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2 \\ \\ x = 2$

________________________________

$3 \times 2 {}^{x + 1} - 2 \times 5 {}^{x - 2} = 5 {}^{x} + 2 {}^{x - 2} \\ \\ 3 \times 2 {}^{x} \times 2 - 2 \times 5 {}^{x} \times 5 {}^{ - 2} = 5 {}^{x} + 2 {}^{x} \times 2 {}^{ - 2} \\ \\ 6 \times 2 {}^{x} - 2 \times 5 {}^{x} \times \frac{1}{25} = 5 {}^{x} + 2 {}^{x} \times \frac{1}{4} \\ \\ 6 \times 2 {}^{x} - \frac{1}{4} \times 2 {}^{x} = 5 {}^{x} + \frac{2}{25} \times 5 {}^{x} \\ \\ \frac{23}{4} \times 2 {}^{x} = \frac{27}{25} \times 5 {}^{x} \\ \\ \frac{23}{4} \times ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = \frac{27}{25} \\ \\ ( \frac{2}{5} ) {}^{x} = \frac{108}{575} \\ \\ log_{ \frac{2}{5} }( \frac{108}{575} )$