Question

77 балов.Заданий много.

Просьба все ответы указывать с решениями.$a^{4}-a^{2} -2a-1$


Решите уравнение:

$(x-1)^{4}-x^{2} +2x-13=0$

Разложите на множители:

$a^{4}-a^{2} -2a-1$


Решите систему ( Интересует именно РЕШЕНИЕ)


$\left \{ {{x^{2}+y=2 } \atop {x+2y=3}} \right.$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) уравнение не решается

2)......=$(a^{2}-a-1)*(a^{2}+a+1)$

3)

......=$\left \{ {{y=2-x^{2} } \atop {x+2y=3}} \right. \\x+2(2-x^{2})=3\\x=-\frac{1}{2} \\x=1\\y=2-(-\frac{1}{2})^{2} \\y=2-1^{2}\\y=\frac{7}{4}\\y=1$

решаем уравненее

подставляем значение

решаем полученое уравненеие

подставляем значение х в уравнение

решаем его

Answer 2

$1)(x-1)^{4}-x^{2} +2x-13=0\\\\(x-1)^{4} -(x^{2}-2x+1)-12=0\\\\(x-1)^{4}-(x-1)^{2}-12=0\\\\(x-1)^{2}=m \ , \ m\geq0 \\\\m^{2}-m-12=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1}=4\\\\m_{2}=-3<0-neyd\\\\(x-1)^{2}=4\\\\\left[\begin{array}{ccc}x-1=2\\x-1=-2\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=3 \\x_{2} -1\end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{3 \ ; \ -1}$

$2)a^{4}-a^{2}-2a-1= a^{4}-(a^{2}+2a+1)=(a^{2} )^{2}-(a+1)^{2} =\\\\=\boxed{(a^{2} -a-1)(a^{2}+a+1)} \\\\\\\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y=2 \\x+2y=3\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\x+2\cdot(2-x^{2})-3=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\x+4-2x^{2}-3=0\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\2x^{2}-x-1=0\end{array}\right \\\\\\2x^{2}-x-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-3}{4}=-0,5$

$x_{2}=\frac{1+3}{4}=1\\\\y_{1}=2-(-0,5)^{2}=2-0,25=1,75\\\\y_{2}=2-1^{2} =2-1=1\\\\Otvet:\boxed{(-0,5 \ ; \ 1,75) \ , \ (1 \ ; \ 1)}$