Question

8. Моторний човен пройшов 36 км проти течії і повернувся
назад, витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну
швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює
3 км/год.
можно всё подробно, чтобы было ОДЗ​

Answer 1

Примем собственную скорость моторной лодки за Х км/ч, где х>3 (иначе лодка просто не пойдёт против течения). Тогда скорость по течению равна (х+3) км/ч и скорость против течения равна (х-3) км/ч. 36 км моторная лодка прошла по течению за 36/(х+3) ч, и против течения – за 36/(х-3) ч. Так как на весь путь было затрачено 5 ч, составлю уравнение:

36/(х+3)+36/(х-3)=5

36/(х+3)+36/(х-3)-5=0

Приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3)

(36(х-3)+36(х+3)-5(х-3)(х+3)) / ((х-3)(х+3)) = 0

{ 36х-108+36х+108-5х²+45 = 0

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

{ -5х²+72х+45 = 0; домножу на (-1)

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

{ 5х²-72х-45 = 0

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

{ 5х²-75х+3х-45 = 0

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

{ 5х(х-15)+3(х-15) = 0

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

{ (5х+3)(х-15) = 0

{ (х-3)(х+3) ≠ 0

[ х=-0,6 – не подходит

[ х=15(км/ч) – собственная скорость лодки.