Question

Найти промежутки монотонности функции y=x^3/3-x^2/2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения найдём производную функции.

$y=\frac{x^{3} }{3} -\frac{x^{2} }{2} \\y'=x^{2} -x\\y'=0$

При  $y'=x(x-1)=0 ;x=0;x=1$

В нашем случае критические точки 0 и -1

y'(2)>0

А значит методов интервалов установим что функция на:

x∈(-∞;0) - монотонно возрастает

x∈(0;1) - монотонно убывает

x∈(1;∞) - монотонно возрастает