Question

трапеция ABCD AD равняется 15 BC равняется 8 а её площадь равна 138 Найдите площадь треугольника ACD​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна 90 кв. ед.

Объяснение:

Пусть задана трапеция ABCD. Основания  AD=15 ед., ВС =8 ед.

Площадь трапеции равна 138 кв. ед.

Проведем высоту трапеции  СН.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

$S=\dfrac{BC+AD}{2} \cdot CH$

$CH =\dfrac{2S}{BC +AD } ;\\\\CH =\dfrac{2\cdot 138}{15+8 } =\dfrac{2\cdot 138}{23 } =\dfrac{2\cdot 6}{1} =12$

Высота СН является высотой треугольника ΔACD .

Найдем площадь данного треугольника.

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AD\cdot CH;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 15\cdot 12=15\cdot6 =90 .$

Площадь треугольника равна 90 кв. ед.

#SPJ3