Question

Скорость точки, движущейся прямолинейно v = 21t³ - 7t⁴. Вычислите путь точки от начала движения до остановки.​

Answer 1

Ответ:

Скорость - производная от пути.

При t = 0, скорость = 0.

При t = 3, скорость = 0.

Значит, будет определенный интеграл от 0 до 3 от скорости по dt.

Интеграл от 0 до 3 = (21t³-7t⁴)dt =

$\frac{21}{4} {t}^{4} - \frac{7}{5} {t}^{5}$

от 0 до 3 = (подставляем 3 вместо t) = 85,05

Ответ: 85,05