Question

Найти площадь полной поверхности и объём прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 13, 16 и 19 см. Высота призмы равна 10 см.

Answer 1

Ответ:

Sпол=480+16√165см²

V=80√165см³

Объяснение:

Дано:

Треугольная призма

а=13см

b=16см

с=19см

h=10см

Sпол=?

V=?

Решение

p=(a+b+c)/2=(13+16+19)/2=48/2=24см полупериметр треугольника

Sосн=√((р(р-а)(р-b)(p-c))=

=√(24(24-13)(24-16)(24-19))=√(24*11*8*5)=

=√(2*2*2*3*11*2*2*2*5)=2*2*2√(3*11*5)=

=8√165 см²

Pосн=а+b+c=13+16+19=48см периметр основания.

Sбок=Росн*h=48*10=480см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=480+2*8√165 =

=480+16√165 см²

V=Sосн*h=8√165*10=80√165 см³

Answer 2

Ответ:

$S_{poln} =480+16\sqrt{165}\ sm^{2}\\\\V=80\sqrt{165}\;\;\ sm^{3}$

Объяснение:

Прямая призма:

основании которой лежит треугольник со сторонами 13, 16 и 19 см.

Н=10см

S(poln.)=?

V=?

$S_{osn} =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)};\;\;\;p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{13+16+19}{2} =24\\\\S=\sqrt{24*11*8*5} =8\sqrt{165} \;\ ; \ sm^{2}\\\\S _{bok}=(13+16+19)*10 =480 \;\ sm^{2} \\\\\\S_{poln} =2S_{osn}+S _{bok}=2*8\sqrt{165} +480=480+16\sqrt{165}\\\\S_{poln} =480+16\sqrt{165}\ sm^{2} \\\\V= S_{osn} *H=8\sqrt{165}\ * 10=80\sqrt{165}\;\;\ sm^{3}\\\\V=80\sqrt{165}\;\;\ sm^{3}$