Question

Стороны угла CAB являются касательными к окружности центром в точке O и CAO=22
Найдите AOB

Answer 1

Ответ:

68°

Пошаговое объяснение:

По теореме отрезки касательных АВ и АС, поведенных к окружности из одной точки,   равны, а радиусы ОС и ОВ, проведенные в точку касания, перпендикулярны к касательной . Т. е.

АС⊥СО и АВ⊥ВО. ⇒ ΔАСО и ΔАВО  прямоугольные и они равны по гипотенузе и катету. Т. к. ∠САО=22°, то ∠АОС=90°-22°=68°. Из равенства Δ-ов ⇒ ∠АОВ=∠АОС=68°