• Предмет: Алгебра
  • Автор: knyazevboris01
  • Вопрос задан 7 лет назад

lg(3x-4)=2-lg20
Решить уравнение

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504
2

\displaystyle\bf ODZ: 3x-4>0 => x>\frac{4}{3}  \\\\lg(3x-4)=2-lg20 \\\\lg(3x-4)=lg10^2-lg20\\\\lg(3x-4)=lg(100:20)\\\\3x-4=5\\\\\boxed{x=3}

Ответ дал: Aspirant2022
2

Ответ:

x=3\\

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

3x-4>0\\3x>4\\x>\frac{4}{3}\\x>1\frac{1}{3}\\

2. Приводим все к 1 основанию, и далее упрощаем правую часть:

lg(3x-4)=2-lg20\\lg(3x-4)=lg100-lg20\\lg(3x-4)=lg(\frac{100}{20})\\lg(3x-4)=lg5\\

3. Далее решаем уравнение после преобразований:

3x-4=5\\3x=5+4\\3x=9\\x=\frac{9}{3}\\x=3\\

4. х = 3 удовлетворяет ОДЗ, а значит, является решением данного уравнения.


kamilmatematik100504: Кстати мы с вами вдвоем математики (;
Вас заинтересует