Question

Решите уравнение:
(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=288​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=\frac{9-\sqrt{73} }{2} ,\\x_{2}=\frac{9+\sqrt{73} }{2} .$

Пошаговое объяснение:

$(x-3)(x-6)(x-4)(x-5)=288,\\(x^{2} -9x+18)(x^{2} -9x+20)=288,\\x^{2} -9x+18=t,\\t(t+2)=288,\\t^{2}+2t-288=0,\\ \left \{ {{t_{1}+t_{2}=-2, } \atop {t_{1}*t_{2}=288,}} \right. \\t_{1}=-18, t_{2}=16,\\ x^{2} -9x+18=-18,\\x^{2} -9x+36=0,\\D=-63<0,\\ x^{2} -9x+18=16,\\ x^{2} -9x+2=0,\\D=73,\\x_{1}=\frac{9-\sqrt{73} }{2} ,\\x_{2}=\frac{9+\sqrt{73} }{2} .$