Question

Радиус основания цилиндра равен 6, а образующая 8. Найдите длину отрезка соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания.

Answer 1

Ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:

10

Объяснение:

Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".

Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:

• радиус основания

• образующая

• отрезок, соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")

составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.

По теореме Пифагора:

R²  + L² = x²  (где R - радиус основания, L - образующая)     ⇒

⇒        x = √(R²  + L²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10

Следовательно, х = 10