Question

Сколько чисел от одного до 10000 делится на 25

Answer 1

Ответ:

400 чисел.

Пошаговое объяснение:

Рассматриваем числа кратные 25 от 25 до 10000:

25, 50, 75, ..., 10000

Это арифметическая прогрессия с первым членом равным 25, разностью прогрессии равной 50-25=25 и энным членом равным 10000. Найдём n - количество членов этой прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)\\\\25+25(n-1)=10000\\25(n-1)=9975\\n-1=399\\n=400$

Итак, количество членов прогрессии равно 400, значит, количество чисел делящихся на 25 из данного промежутка тоже равно 400.

Answer 2

Ответ:

400 чисел от одного до 10000 делится на 25

Пошаговое объяснение:

Вычислим, сколько чисел в одной сотне делится на 25:

Любое число может делиться само на себя:  25/25 = 1 - значит, 25 это первое число в сотне.

Далее, 25 * 2 = 50 - второе число;

25 * 3 = 75 - третье число

25 * 4 = 100 - четвертое число

25 * 5 = 125 - не подходит, это число уже во второй сотне

Значит,  всего 4 числа делятся в одной сотне на число 25.

От 1 до 10 000 сто сотен.

4 * 100 = 400 чисел от одного до 10000 делится на 25