Question

вычислите угол между векторами ab и cd если a(3 1) b(7 4) c(3 2) d(6,6)

Answer 1

Ответ:

$A(3;1)\ ,\ B(7;4)\ ,\ C(3;2)\ ,\ D(6;6)\\\\\overline{AB}=(4;3)\ ,\ \ \overline{CD}=(3;4)\\\\cos\varphi =\dfrac{\overline{AB}\cdot \overline{CD}}{|\overline{AB}|\cdot |\overline{CD}|}=\dfrac{4\cdot 3+3\cdot 4}{\sqrt{16+9}\cdot \sqrt{16+9}}=\dfrac{24}{\sqrt{25}\cdot \sqrt{25}}=\dfrac{24}{25}=0,96\\\\\\\varphi =arccos\, 0,96$

Answer 2

Ответ:

arccos$\frac{24}{25}$

Объяснение:

вектор ab={7-3;4-1}={4;3}

вектор cd={6-3;6-2}={3;4}

cos(ab cd)=$\frac{4*3+3*4}{\sqrt{4^{2}+3^{2} } *\sqrt{3^{2}+4^{2} } }$=$\frac{24}{25}$

угол равен arccos$\frac{24}{25}$