Question

Помогите решить неопределенный интеграл, интегрирование по частям, пример: $\int\limits {\frac{xe^xdx}{(x+1)^2} }$. u=$xe^x$. Ответ должен быть: $\frac{e^x}{x+1} + C$

Answer 1

Ответ:

решение на фото........))))))..)

Answer 2

Ответ:

$\frac{e^x}{x+1}$+C

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{xe^x}{(x+1)^2} } \, dx$=

[u=x$e^{x}$  du=$e^{x}$(1+x)dx     dv=$\frac{dx}{(x+1)^2}$   v= - $\frac{1}{x+1}$ ]

= - $\frac{xe^x}{x+1}$+ $\int\limits {\frac{e^x(1+x)}{1+x} } \, dx$=- $\frac{xe^x}{x+1}$+$e^{x}$ +C=$\frac{e^x+xe^x-xe^x}{x+1}$ +C=$\frac{e^x}{x+1}$+C