Question

дано: cosα=-$\frac{4}{5}$ , $\frac{\pi }{2}$<$\alpha$<$\pi$ Вычислить sin $\alpha$ tg$\alpha$ ctg $\alpha$

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = - \frac{4}{5}$

угол принадлежит 2 четверти, значит

$\sin( \alpha ) > 0 \\ tg \alpha, ctg \alpha < 0$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{16}{25} } = \frac{3}{5}$

$tg \alpha = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \frac{3}{5} }{ - \frac{4}{5} } = \frac{3}{5} \times ( - \frac{5}{4}) = - \frac{3}{4}$

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = - \frac{4}{3}$