Question

Найдите площадь полной поверхности правильной прямоугольной призмы, высота основания которой равна 3 корня 3 см, а длина диагонали боковой грани 24 см​

Answer 1

Ответ:   541  см².

Пошаговое объяснение:

Решение.

ABCDA1B1C1D1 - правильная  прямоугольная призма.

Сторона основания АВ=3√3 см,  а длина диагонали боковой грани A1B=24 см​.

--------------

Площадь полной поверхности призмы

S полн.=S боковая +2S основания

S боковая = Р основания *Н, где

Р основания =4а=4*3√3=12√3 см.

По т. Пифагора высота

Н=√A1B²-AB²=√24²-(3√3)²=√576-27=√549=3√61 см.   Тогда

S боковая = 12√3* 3√61=36√3*61=36√183≈487 см².

-------------

S основания =a²=(3√3)²=27 см².

---------------

S полная =   487 +2*27= 541  см².