Question

Дать чёткое определение матрицы перехода желательно без непонятных символов (линейная алгебра).

Answer 1

Думаю, что понятия линейного пространства, линейной зависимости и независимости, базиса объяснять не надо.

Пусть есть два базиса, $B_1=<e_1,\ e_2,\ \ldots ,\ e_n>$ и $B_2=<f_1,\ f_2,\ \ldots,\ f_n>.$

Чтобы получить матрицу перехода от первого базиса ко второму базису, нужно векторы второго базиса разложить по векторам первого базиса, и коэффициенты разложений записать по столбцам.